（本小题满分14分）已知函数
，
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
有两个零点
，且
，求实数
的取值范围并证明
随的增大而减小.
（本小题满分13分） 已知函数
（
，
）图象的相邻两对称轴间的距离为
，若将函数
的图象向左平移
个单位后图象关于
轴对称.
（1）求使
成立的
的取值范围；
（2）设
，其中
是
的导函数，若
，且
，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
（本小题满分12分） 设
为数列
的前
项和，且对任意
时，点
都在函数
的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
的最大值。
（本小题满分12分） 在
中，角
的对边分别是
，若
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，的面积为
，求
的值。
，
．
是函数
图象的一条对称轴，求
的值；
的单调递增区间．