如图,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有一个质量分布均匀、长为L条状滑块,下端距A为2L,将它由静止释放,当滑块下端运动到A下面距A为L/2时滑块运动的速度达到最大。
(1)求滑块与粗糙斜面的动摩擦因数μ；
(2)将滑块下端移到与A点重合处,并以初速度v0释放,要使滑块能完全通过B点,试求v0的最小值。
如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC.NBD水平放置，MA.NB间距L=0.4m，AC.BD的延长线相交于E点且AE=BE，E点到AB的距离d=6m，M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度
沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：
（1）电路中的电流I；
（2）金属棒向右运动d/2过程中克服安培力做的功W；
如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个大小相同小球A、B、C，质量分别为mA=mC=1.0kg，mB=2.0kg，现让A球以v0=3m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终动量是系统总动量的
，求A、B、C球最终的速度大小。
单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°。经折射进入球内，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光）．
①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角α；
③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的α角最大？哪种颜色的光α角最小。
清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，试估算：
①这滴水珠中约含有多少水分子；
②一个水分子的直径多大．(以上计算结果保留两位有效数字)
如图所示是倾角θ=37º的固定光滑斜面，两端有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=1.0kg的木块A(可看成质点)放在质量m="0.5kg" 的长d=0.8m的木板B上并一起停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连接，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v0=1.6m/s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ1=0.5，经过时间t，当B板右端到达Q处时刻，立刻关闭电动机，同时锁定A、B物体此时的位置。然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面间的动摩擦因数变为μ2=0.25，且连接A与电动机的绳子仍与斜面平行。现在给A向下的初速度v1=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v1沿斜面向下做匀速直线运动，直到木板B与挡板P接触时关闭电动机并锁定A、B位置。求：
（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；
（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；
（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触时，这段过程中A、B间摩擦产生的热量。