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题文

某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种,下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求的值;
(3)当时,大棚内的温度约为多少度?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例
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若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),注意这五组“商高数”的结构有如下规律:

根据以上规律,回答以下问题:
商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?
写出各数都大于30的两组商高数。
用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论。

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。
请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;
设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。

阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:
,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
的有理化因式是 . 分母有理化得 .
分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______..
计算: .

四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
他们一共调查了多少人?
这组数据的众数、中位数各是多少?
若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?

如图,将一张矩形纸片沿EF折叠,使点落在边上的点B处;沿BG折叠,使点落在点D处,且BD过F点.
试判断四边形BEFG的形状,并证明你的结论.
当∠BFE为多少度时,四边形BEFG是菱形.

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