数学游戏题(本题共有2小题,第1题满分5分,第2题满分4分,共9分)
(1)下图是一个三阶幻方,有9个数字构成,并且每横行,竖行和对角线上的3个数字的和都相等,试填出空格中的数.
(2)有一种“二十四点”的游戏(即算24游戏),其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3, 4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)
①给出有理数4,6,9,12;请你写出一个算式使其结果为24.
②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩,如可以列出算式
;现给出
四个数,请你写出一个算式使其结果为24.
已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠DCB=180°,∠CME:∠GEM=4:5,求∠CME的度数。
如图,直线AB、CD交于点A,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O,与AC交于点D;过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°,若∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC的度数。
本市青少年健康研究中心随机抽取了全市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图(近视程度分为轻度、中度、高度三种)。
(1)求这1000名小学生患近视的百分比;
(2)求本次抽查的中学生人数;
(3)该市有中学生8万人,小学生10万人。分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数;
(4)将这1000名小学生的视力状况(包括近视程度)绘制成扇形统计图。
在长方形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示。试求图中阴影部分的总面积。
一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时。火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉,由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营,现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里,所需时间也比原来缩短了4个小时。求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。