（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，过作直线与圆交于、两点，点在圆上，且．（1）证明：；（2）若，求．
设函数在原点相切，若函数的极小值为； （1） （2）求函数的递减区间。
求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。
已知函数.求函数在上的最大值和最小值。
已知函数在上是增函数，求a的取值范围.
已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调减函数（Ⅰ）求函数；（Ⅱ）讨论的奇偶性.
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与圆相切于点
，过
作直线与圆交于
、
两点，点
在圆上，且
．
；
，求
．
在原点相切，若函数的极小值为
；
与
，
，
所围成的平面图形的面积。
.求函数
在
上的最大值和最小值。
在
上是增函数，求a的取值范围.
为偶函数，且在区间
上是单调减函数（Ⅰ）求函数
；（Ⅱ）讨论
的奇偶性.