（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
设数列
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
为数列
的前
项和，求
.
设
是锐角三角形，
分别是内角A、B、C所对边长，并且
.
（1）求角
；
（2）若
，且
，求边
.
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间 
上总不是单调函数，
求实数
的取值范围；
（3）求证
已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
如图，已知多面体
中，
⊥平面
，
⊥平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小．