（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分） 已知等差数列
的前n项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项
；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
.
设过点
的直线
与过点
的直线
相交于点M，
且与的斜率
，
的乘积为定值
，求点M的轨迹方程.
选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）当a=3时，求函数
的最大值；
（Ⅱ）解关于x的不等式
.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.
选修4—1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
（Ⅱ）若∠C=
，求∠IEH的度数.