某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为 ,当
时,产品为一级品;当
时,产品为二级品;当
时,产品为三级品。现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件,求事件
的概率
;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标值
满足如下关系:
,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且
f(
)=
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[,2]都有|f(x)|≤1
成立,试求a的取值范围
已知f(x)=x2+2x-5,x∈[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
已知全集U=R,集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|≥1}.
(1)求A、B;
(2)求(∁UA)∩B.