阅读以下信息：
①2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射，经过19分钟的飞行后，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度210千米、远地点高度约36.8万千米的地月转移轨道。“嫦娥三号”奔月的近似轨迹如图所示。
②经过地月转移轨道上的长途飞行后，“嫦娥三号”在距月面高度约100千米处成功变轨，进入环月圆轨道。在该轨道上运行了约4天后，再次成功变轨，进入近月点高度15千米、远月点高度100千米的椭圆轨道。
③2013年12月14日晚21时，随着首次应用于中国航天器的空间变推力发动机开机，沿椭圆轨道通过近月点的“嫦娥三号”从每秒钟1.7千米的速度实施动力下降。
④2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”成功实施软着陆。
⑤开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
，k是一个对所有行星都相同的常量。该定律适用于一切具有中心天体的引力系统。
⑥月球的质量M＝7.35×1022kg，半径R＝1.74×103km；月球绕地球运行的轨道半长轴a0＝3.82×105km，月球绕地球运动的周期T0＝27.3d（d表示天）；质量为m的物体在距离月球球心r处具有的引力势能
，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2／kg2；地球的半径R0＝6.37×103km。
根据以上信息，请估算： 
（1）“嫦娥三号”在100km环月圆轨道上运行时的速率v；
（2）“嫦娥三号”在椭圆轨道上通过远月点时的速率v远；
过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径
、
。一个质量为
kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
的初速度沿轨道向右运动，A、B间距
m。小球与水平轨道间的动摩擦因数
，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取
，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距
应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径
应满足的条件；小球最终停留点与起点
的距离。
（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
如图所示，质量m1="0.3" kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L="15" m,现有质量m2="0.2" kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0="2" m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数
=0.5,取g="10" m/s2，求
（1）物块在车面上滑行的时间t;
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
26.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。
如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平
轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度
="4" m/s，g取10
。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。