在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C2的参数方程为(θ为参数).
(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;
(Ⅱ)试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)在a>0时,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对x∈R恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=1+(-2<x≤2).
(1)用分段的形式表示该函数;
(2)画出函数的图象.
(3)写出函数的值域、单调区间.
(本小题满分10分)已知全集U=R,集合A="{x|" log2(3-x)≤2},集合B={x|}
(1)求A,B(2)求()∩B
(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)若恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,试比较
与
的大小关系.
(本题14分)已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点,O为坐标原点,点P
)在椭圆上,线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上异于长轴端点的任一点,对于△ABC,求
的值。