有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．
（1）求n的值；
（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
已知数列{
}的前n项和
＝2－，数列{
}满足b1＝1， b3＋b7＝18，且
＋
＝2（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{}和{}的通项公式；
（Ⅱ）若
＝
，求数列{}的前n项和
．
（(本小题满分14分)
已知函数
是函数
的极值点。
（Ⅰ）当
时，求a的值，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围.
（Ⅲ）是否存在这样的直线
，同时满足：
①是函数的图象在点
处的切线
②
与函数
的图象相切于点
，
如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。
（（本小题满分14分）
设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
(Ⅰ)求数列的首项和公比；
(Ⅱ)当
时，求
；
(Ⅲ)设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
（（本小题满分14分）
给定椭圆
：
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是
，椭圆上一动点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程
（Ⅱ）试探究y轴上是否存在点
(0, 
)
，使得过点作直线
与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为
．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
| 日销售量 |
1 |
1.5 |
2 |
| 频数 |
10 |
25 |
15 |
| 频率 |
0.2 |
某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，
表示该种商品两天销售利润的和（单位：
千元），求的分布列.