已知函数
，曲线
在点x=0处的切线为
：
，若
时，有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求在
上的最大值和最小值．
（本题小满分12分）已知椭圆
（
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆
上一点到其右焦点
的最短距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为
，是否存在直线
交椭圆于
，
两点，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）贵阳市某中学高三第一次摸底考试中
名学生数学成绩的频率分布直方图如图
所示，其中成绩分组区间是
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这名学生数学成绩的平均分；
（Ⅲ）若这名学生数学成绩某些分数段的人数（
）与语文成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求语文成绩在
之外的人数．
（本小题满分12分）如图所示，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
平面．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）在
中，
，点
在
上且
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知函数
（
）在
时有最小值
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在
中，
，
，
分别是角
，
，
所对的边，已知
，
，
，求角的值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
（Ⅰ）若
，求
的解集；
（Ⅱ）对任意
，任意
，
恒成立，求实数
的最大值．