（本小题满分12分）已知函数，其中为正实数。（1）当时，求在上的零点个数。（2）对于定义域内的任意，将的最大值记作，求的表达式。
(本题满分15分)已知函数， （1）当时，求的最大值和最小值； （2）若在上是单调增函数，且，求的取值范围．
(本题满分15分)已知向量, （1）若,求实数的值; (2)若,求实数的值; （3）若,且存在不等于零的实数使得,试求的最小值．
（本小题满分14分）已知函数，， （1）计算：； （2）证明：是定值.
(本小题满分14分)， （1）求的值及集合、； （2）设全集，求的所有子集．
（本小题满分14分） 设数列的前n项和为，已知. （1）求数列的通项公式； （2）令.用数学归纳法证明:； （3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.
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，其中
为正实数。
时，求
在
上的零点个数。
，将
的最大值记作
，求
，
时，求
的最大值和最小值；
，且
，求
的取值范围．
,
,求实数
的值;
,求实数
使得
,试求
的最小值．
4分）已知函数
，
，
；
是定值.
，
求
的值及集合
、
；
，求
的所有子集．
的前n项和为
，已知
.
.用数学归纳法证明:
；
数列
的前n项和为
，若存在整数m,使对任意
且
，都有
成立，求m的最大值.