(本小题满分12分)
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
.
（1）过
的截面交
于
点,若
为等边三角形,求出点的位置;
（2）在（1）条件下，求四棱锥
与三棱柱的体积比.
在三棱锥
中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
某车间将
名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
| 1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
|
| 甲组 |
4 |
5 |
7 |
9 |
10 |
| 乙组 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
（1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；
（2）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取
名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过
件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
在
中，已知
，
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，
，求
的长。
（1）求证： 
是等比数列，并求出
的通项公式；
（2）
，
， 
在平面直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和等于4，设点的轨迹为
．
（Ⅰ）写出的方程；
（Ⅱ）设直线
与交于
两点．k为何值时
？此时
的值是多少？