（本小题满分12分）
设数列
满足
，且对任意
，函数
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为
，求证：
．
已知函数
的图象为曲线E．
(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．
已知函数
．
（1）若函数在区间
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
已知函数
（
）．
（1）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
（2）若对任意的
，
，总有
，求实数的取值范围．
已知公差不为零的等差数列
，满足
且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
前
项的和为
．
已知函数
;
(1).求
的周期和单调递增区间；
(2).若关于x的方程
在
上有解，求实数m的取值范围.