(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热
层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(Ⅰ)求的值及
的表达式;(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用
达到最小?并求最小值。
(本小题满分13分)已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;(2)判断函数
的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立
,求k的取值范围.
(本小题满分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范围.
已知数列满足递推关系,
,又
(1)当时,求
证数列
为等比数列;
(2)当在什么范围内取值时,能使数列
满足不等式
恒成立?
(3)当时,证明:
.
设函数,函数
.
(1)求在[0,1]上的值域;
(2)若对于任意[0,1],总存在
[0,1],使得
成立,求
的取值范围.