如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在______处（A，B，C）你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？
某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为 x，面积为 S平方米．
（1）求 S与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
（2）设计费能达到24000元吗？为什么？
（3）当 x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？
如图，在△ ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝30°， AD是△ ABC的角平分线， DE∥ BA交 AC于点 E， DF∥ CA交 AB于点 F，已知 CD＝3．
（1）求 AD的长；
（2）求四边形 AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．
（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；
（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．
如图所示，已知抛物线 y＝ ax 2+ bx﹣3经过 A（﹣1，0）， B（4，5）两点，过点 B作 BC⊥ x轴，垂足为 C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求tan∠ ABO的值；
（3）点 M是抛物线上的一个点，直线 MN平行于 y轴交直线 AB于 N，如果以 M， N， B， C为顶点的四边形是平行四边形，求出点 M的横坐标．
如图，在△ ABC中，∠ C＝90°， D、 F是 AB边上两点，以 DF为直径的⊙ O与 BC相交于点 E，连接 EF，∠ OFE＝ ∠ A．过点 F作 FG⊥ BC于点 G，交⊙ O于点 H，连接 EH．
（1）求证： BC是⊙ O的切线；
（2）连接 ED，过点 E作 EQ⊥ AB，垂足为 Q，△ EQD和△ EGH全等吗？若全等，请予以证明；若不全等，请说明理由；
（3）当 BO＝5， BE＝4时，求△ EHG的面积．
