商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
如图，已知
中，D是AB中点，E是AC上的点，且
，EF∥AB，DF∥BE， 
⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？⑵证明你的猜想．
随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘 坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，问乘公交车平均速度？
在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．
为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有
名学生参加这
个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的
名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．
（1）计算
．（2）解不等式组：