（本小题满分13分）已知A、B为抛物线C：y2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l1、l2的交点．
（Ⅰ）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；
（Ⅱ）设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点，求
面积的最小值．
（03年新课程高考）已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.
若
在定义域（－1，1）内可导,且
，点A(1,
(
));B((－),1)，
对任意∈(－1，1)恒有
成立，试在
内求满足不等式(sin
cos)+(cos2)>0的的取值范围.
已知二次函数f(x)对任意x∈R，都有f(1－x)=f(1＋x)成立，设向量=(sinx,2)，=(2sin,x)，=(cos2x,1)，=(1,2)，当x∈[0,π]时，求不等式f(·)＞f(·)的解集.
已知函数
．
(1) 求
的值；
(2) 若
，求
．
ΔABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3＋4＋5=。①求数量积，·，·，·；②求ΔABC的面积。