（本小题满分10分）某同学对本地[30，55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人．
（Ⅰ）求出n，a的值；
（Ⅱ）从[45，55）岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽取6人，然后从这6人之中选2人为社区阅读大使，求选出的两人年龄均在[45，50）内的概率．
设函数
=
（
为自然对数的底数），
，记
．
（1）
为
的导函数，判断函数
的单调性，并加以证明；
（2）若函数
=0有两个零点，求实数
的取值范围．
已知数列
为递减的等差数列，
是数列的前
项和，且
.
⑴ 求数列
的前
项和
⑵ 令
，求数列
的前项和
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
（1）求的面积；（2）若
，求
的值．
（本小题满分13分）已知函数
，
．
（Ⅰ）设
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
（Ⅱ）求证: 当
时，有
；
（Ⅲ）设
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.
(本小题满分13分) 设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4,点M（2，
）在椭圆上，。
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
，求△OAB的面积的取值范围。