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题文

(本小题满分10分)某同学对本地[30,55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查,得到如下年龄统计表,其中不超过40岁的共有60人.

(Ⅰ)求出n,a的值;
(Ⅱ)从[45,55)岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽取6人,然后从这6人之中选2人为社区阅读大使,求选出的两人年龄均在[45,50)内的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线交椭圆于两点,是椭圆的另一个焦点,求的取值范围.


(1)当时,求的单调区间;
(2)当在R上有且仅有一个零点时,求的取值范围.

如图,在三棱锥中,平面,.

(1)求证:;
(2)当二面角的平面角为时,求三棱锥的体积.

已知函数
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)若为三角形的内角且,求的值

一个箱子里装有5个大小相同的球,有3个白球,2个红球,从中摸出2个球.
(1)求摸出的两个球中有1个白球和1个红球的概率;
(2)用表示摸出的两个球中的白球个数,求的分布列及数学期望.

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