（本小题满分12分）已知椭圆C：
的离心率为
，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M，N，设P为椭圆上一点，且
O为坐标原点，当
时，求t的取值范围．
（本小题满分12分）
设实数x,y满足不等式组：
（1）求作点(x,y)所在的平面区域；
（2）设
，在（1）所求的区域内，求函数
的最大值和最小值。
（本小题满分12分）
求过直线
和圆
的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.（1）过原点；（2）有最小面积.
（本小题满分10分）
在
中，已知角
所对的边分别是
，边
，
且
，又的面积为
，求
的值。
已知圆
的圆心在
轴上，半径为1，直线
，被圆所截的弦长为
，且圆心在直线
的下方．
（I）求圆的方程；
（II）设
，若圆是
的内切圆，求△的面积
的最大值和最小值.
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=
x，Q=
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少,能获得的最大利润为多少？