（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出
人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得
分，答错不答都得
分，已知甲队人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列及其数学期望
;
（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为
的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
（本小题满分12分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，求函数在区间
上的最小值．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求不等式：
的解集．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
：
，
（Ⅰ）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知P是上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足
．当点P在上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程．
选修4—1：几何证明选讲
如图，
和
相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交于点
．
证明：（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．
所在的平面与等边
所在的平面垂直，
，
为
的中点．
；
的余弦值．