（本小题满分12分）已知椭圆C: 
的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆
相切的直线
交椭圆C与A,B两点，求
面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
（本小题满分12分）
已知双曲
线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．
（本小题满分10分）
小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为48
，深为3
.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为
120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
（本小题满分12分）
函数
是定义域在（－1，1）上的奇函数，且
.
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明在（－1，1）上是增函数；
（3）解不等式
.
（本小题满分12分）
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC平面BDE．
（本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱锥B-ACB1体积．