（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）解不等式：；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围．
3名教师与4名学生排成一横排照相，求: （1）3名教师必须排在一起的不同排法有多少种？ （2）3名教师必须在中间（在3、4、5位置上）的不同排法有多少种？ （3）3名教师不能相邻的不同排法有多少种？
已知复数.求 （1）；（2）.
数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足． （1）求数列,的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的最小值．
已知向量，函数． （1）求函数的对称中心； （2）在中，分别是角对边，且，且，求的取值范围．
在中,角的对边分别为．且 (1)求的值； (2)若,求向量在方向上的投影．
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．
；
对一切实数
均成立，求
的取值范围．
.求
；（2）
.
的前
项和为
，且
是
满足
．
，数列
的前n项和为
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
，函数
．
的对称中心； 
中，
分别是角
对边，且
，且
，求
的取值范围．
中,角
的对边分别为
．且
的值；
,求向量
在
方向上的投影．