定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f (1-a2)>0,求实数a的取值范围.
已知函数的图象与
轴交于
,它在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
(1)求函数的解析式及
的值;
(2)若锐角满足
求
.
已知函数(x>0).
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数.
已知椭圆的离心率为
,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且
.
(1)求椭圆C和直线l的方程;
(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
已知数列满足
,
,
.
(1)求证:是等比数列;
(2)求证:是等比数列并求数列
的通项公式;
(3)设,且
对于
恒成立,求
的取值范围.
如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
(Ⅰ)求的余弦值;
(Ⅱ)设
①
②设OA与平面SBC所成的角为,求
。