定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f (1-a2)＞0,求实数a的取值范围．
已知函数
的图象与
轴交于
，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
（1）求函数
的解析式及
的值；
（2）若锐角
满足
求
.
已知函数
（x＞0）．
（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，求方程
在（0，1]上解的个数．
已知椭圆
的离心率为
，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且
.
（1）求椭圆C和直线l的方程；
（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线
与D有公共点，试求实数m的最小值．
已知数列
满足
, 
，
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）求证：
是等比数列并求数列的通项公式；
（3）设
，且
对于
恒成立，求
的取值范围．
如图直角梯形OABC中，
，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（Ⅰ）求
的余弦值；
（Ⅱ）设
①
②设OA与平面SBC所成的角为
，求
。