实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精的含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)之间的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x表示;1.5时后(包括1.5时)y与x之间可近似地用反比例函数(k>0)表示(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几小时,血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当x=5时,y=45,求k的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.
课外小组在做气体实验时,压强p(Pa)与体积V(cm3)之间有下列对应数据:
p/Pa |
… |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
V/cm3 |
… |
6 |
3 |
2 |
1.5 |
1.2 |
… |
根据表中提供的信息,解答下列问题.
(1)猜想p与V之间的关系,并求出函数关系式.
(2)当气体的体积是12cm3时,压强是多少?
如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验,在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧有一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况,实验数据记录如下:
x/cm |
… |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
… |
y/N |
… |
30 |
20 |
15 |
12 |
10 |
… |
(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标在坐标系中描出相应的点,用平滑的曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出这个函数解析式.
(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点之间的距离是多少?随着弹簧秤与O点之间的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化?
张先生以按揭方式(首付一部分,剩余部分按每月分期付款)购买了价格为16万元的汽车,交了首付款之后每月还款y元,x个月结清,y与x之间的函数关系如图所示,根据图象提供的信息解答下列问题.
(1)确定y与x之间的函数关系式,并求出首付款的金额.
(2)张先生若打算120个月结清余款,每月应付多少元?
(3)若打算每月付款不超过1500元,问:张先生至少几个月才能结清余款?
某机床加工一批机器零件,如果每小时加工30个,那么12时可以完成.
(1)设每小时加工x个零件,所需时间为y时,写出y与x之间的函数关系式.
(2)若要在一个工作日(8时)内完成,每小时比原来多加工多少个?