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题文

《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:

(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);
(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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如图,四边形ABCD中,为正三角形,,AC与BD交于O点.将沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为,且P点在平面ABCD内的射影落在内.

(Ⅰ)求证:平面PBD;
(Ⅱ)若已知二面角的余弦值为,求的大小.

已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;

在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛.
(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;
(Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为所有取值为0,1,2,3...,10)的概率分别为.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:


0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02

①1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率;
②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.

已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别,,若的值.

设f(x)=lnx+-1,证明:
(1)当x>1时,f(x)<(x-1);
(2)当1<x<3时,f(x)<.

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