（本小题满分12分）正
的边长为4，
是
边上的高，
、
分别是
和
边的中点，现将沿翻折成直二面角
．
（Ⅰ）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
数列
．
（1）
（2）在（1）的结论下，设
已知向量
，设函数
。
（1）求函数 
的最小正周期及
时的最大值；
（2）把函数的图象向左平移
个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求
的最小值。
（本小题满分12分）已知函数
,其中常数
．
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线在点
处的切线互相平行,求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在
轴上，左右焦点分别为
和
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于
两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．
（本小题满分12分）如图，多面体
中，底面
是菱形，
，四边形
是正方形，且
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求多面体的体积
．