已知函数
．
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线方程为
求
的值；
（Ⅱ）若函数在
上是增函数，求实数
的最大值．
已知函数f（x）=－x2+2lnx．
(Ⅰ)求函数f（x）的最大值；
(Ⅱ)若函数f（x）与g(x)=x+
有相同极值点，
(i)求实数a的值；’
(ii)若对于
x1 ，x2∈[
，3 ]，不等式
≤1恒成立，求实数k的取值范围．
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
(Ⅰ)求证：BD⊥平面POA；
(Ⅱ)记三棱锥P- ABD体积为V1，四棱锥P—BDEF体积为V2．求当PB取得最小值时的V1：V2值．
在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐
标为(3，3)，
=6．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点Q且斜率为
的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积
已知函数f（x）=
.
(Ⅰ)求函数f（
）的值；
(Ⅱ)求函数f（x）的单调递减区间．
某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门，窗户d敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．
(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A，请列出A包含的基本事件；
(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率．