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如图所示,在水平轨道右侧安放半径为R=0.2 m的竖直圆形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为L=1 m,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然状态.质量为m=1 kg的小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0=2 m/s冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道.物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,重力加速度g=10 m/s2. 求:

(1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1
(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1
(3)调节PQ段的长度L,A仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当L满足什么条件时,物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道.

科目 物理   题型 计算题   难度 较难
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5W工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m.问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10m/s2

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时的高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T.火星可视为半径为r0的均匀球体.

如图,在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.

(1)若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对A的压力大小.
(2)若A的上表面光滑,求放手后的瞬间,B对A的压力大小.

如图所示,在竖直平面的xoy坐标系内,一根长为l的不可伸长的细绳,一端固定在拉力传感器A上,另一端系一质量为m的小球.x轴上的P点固定一个表面光滑的小钉,P点与传感器A相距.现拉小球使细绳绷直并处在水平位置,然后由静止释放小球,当细绳碰到钉子后,小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度大小为g,求:

(1)若小球经过最低点时拉力传感器的示数为7mg,求此时小球的速度大小;
(2)传感器A与坐标原点O之间的距离;
(3)若小球经过最低点时绳子恰好断开,请确定小球经过y轴的位置.

如图所示,竖直平面内四分之一光滑圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点,圆弧轨道的圆心为O,半径为R=5m,一质量为m=2kg的小物块从圆弧顶点由静止开始沿轨道下滑,再滑上传送带PC,传送带可以速度v=5m/s沿顺时针或逆时针方向的传动.小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g=10m/s2

(1)求小物体滑到P点时对圆弧轨道的压力;
(2)若传送带沿逆时针方向传动,物块恰能滑到右端C,问传送带PC之间的距离L为多大.

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