已知点为抛物线
的焦点,点
在抛物线
上,且
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长
交抛物线
于点
,证明:以点
为圆心且与直线
相切的圆,必与直线
相切.
如图,平面平面
,
,
为等边三角形,
,过
作平面交
、
分别于点
、
.
(1)求证:;
(2) 设,求
的值,使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
.
已知公比不为
的等比数列
的首项
,前
项和为
,且
,
,
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)对,在
与
之间插入
个数,使这
个数成等差数列,记插入的这
个数的和为
求数列
的前
项和
.
已知函数.设
时
取到最大值.
(1)求的最大值及
的值;
(2)在中,角
所对的边分别为
,
,且
,
求的值.
已知函数.
(1)若的解集
,求实数
的取值范围;
(2)若在区间
内有两个零点
,求实数
的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆:
的一个焦点与抛物线
的焦点相同,
在椭圆上,过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点,直线
分别交直线
于点
,线段
的中点为
,记直线
的斜率为
.
(1)求椭圆方程;
(2)求的取值范围.