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题文

已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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如图,平面平面为等边三角形,,过作平面交分别于点

(1)求证:
(2) 设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为

已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)对,在之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为求数列的前项和

已知函数.设取到最大值.
(1)求的最大值及的值;
(2)在中,角所对的边分别为,且
的值.

已知函数.
(1)若的解集,求实数的取值范围;
(2)若在区间内有两个零点,求实数的取值范围.

(本小题满分15分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.

(1)求椭圆方程;
(2)求的取值范围.

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