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题文

(本小题12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为.
(1)若圆关于直线对称,求的值;
(2)若圆与直线相切,求的值.

二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点变换成点
(1)求矩阵M;
(2)求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量.

已知函数
(1)若函数存在极大值和极小值,求的取值范围;
(2)设分别为的极大值和极小值,其中的取值范围.

已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,点是双曲线右支上相异两点,且满足为线段的中点,直线的斜率为
(1)求双曲线的方程;
(2)用表示点的坐标;
(3)若的中垂线交轴于点,直线轴于点,求的面积的取值范围.

已知向量函数的第个零点记作(从小到大依次计数),所有组成数列
(1)求函数的值域;
(2)若,求数列的前100项和.

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