游客
题文

如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E.

(1)若PB平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=CD.
(2)若点P是一个动点,点P运动到OC的中点P′时,满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′,请直接写出CD′与AP′的数量关系.(不必写解答过程)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
登录免费查看答案和解析
相关试题

在△ABC中,AD是△ABC的角平分线.

(1)如图1,过CCEADBA延长线于点E,若FCE的中点,连结AF,求证:AFAD
(2)如图2,MBC的中点,过MMNADAC于点N,若AB=4, AC=7,
NC的长.

已知:一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点
Aa,1).

(1)求a的值及正比例函数的解析式;
(2)点P在坐标轴上(不与点O重合),若PA=OA,直接写出P点的坐标;
(3)直线与一次函数的图象交于点B,与正比例函数图象交于点C,若△ABC的面积记为S,求S关于m的函数关系式(写出自变量的取值范围).

阅读下列材料:
木工张师傅在加工制作家具的时候,用下面的方法在木板上画直角:
如图1,他首先在需要加工的位置画一条线段AB,接着分别以点A、点B为圆心,以大于的适当长为半径画弧,两弧相交于点C,再以C为圆心,以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D(点D需落在木板上),连接DB.则∠ABD就是直角.
木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法.

解决下列问题:
(1)利用图1就∠ABD是直角作出合理解释 (要求:先写出已知、求证,再进行证明);
(2)图2表示的一块残缺的圆形木板,请你用“三弧法”,在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

如图,直线经过点A(0,5),B(1,4).

(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集.

已知:如图, ABCD四点在同一直线上,AB=CDAEBFAE=BF

求证: EC=FD

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号