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已知全集,函数的定义域为集合,函数的定义域为集合
(1)求集合和集合;
(2)求集合(∁UA)∪(∁UB).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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求证:任何一个实系数一元三次方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0(a0,a1,a2,a3∈R,a0≠0)至少有一个实数根.

已知f(x)=
(1)求f(-x);
(2)求常数a的值,使f(x)在区间(-∞,+∞)内处处连续.

已知函数f(x)=
(1)f(x)在x=0处是否连续?说明理由;
(2)讨论f(x)在闭区间[-1,0]和[0,1]上的连续性.

已知函数f(x)=
(1)讨论f(x)在点x=-1,0,1处的连续性;
(2)求f(x)的连续区间。

求证:方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,且它不大于a+b.

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