已知全集
，函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
（1）求集合和集合;
（2）求集合（∁UA）∪（∁UB）．
某人乘车从A地到B地，所需时间（分钟）服从正态分布N（30，100），求此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率.
某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）.现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4 000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1 000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60 000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10 000元.
（1）试求方案3中损失费
（随机变量）的概率分布；
（2）试比较哪一种方案好.
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率是0.88，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
（1）记“函数f（x）=x2+·x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（2）求的概率分布和数学期望.
一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
.若袋中共有10个球,
（1）求白球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的数学期望E().
）某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是
.
（1）求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
（3）求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.