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设函数f (x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分13分)如图,E为矩形ABCD所在
平面外一点,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为
CE是的点,且平面ACE,
(1)求证:平面BCE;
(2)求三棱锥C—BGF的体积。

(本小题满分14分)
某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗,为了解树苗的生长情况,从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位:厘米),并把这些高度列成了如下的频数分布表:

分组
[40 , 50)
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90 , 100]
频 数
2
3
14
15
12
4

(1) 在这批树苗中任取一棵,其高度不低于80厘米的概率是多少?
(2)这批树苗的平均高度大约是多少?(计算时用各组的中间值代替各组数据的平均值);
(3)为了进一步获得研究资料,若从[40,50)组中移出一棵树苗,从[90,100]组中移出两棵树苗进行试验研究,则[40 ,50)组中的树苗A和[90,100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少?

(本小题满分12分)
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)设函数,求的值域.

(本大题满分14分)
已知数列满足:,,其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)对任意实数,证明:数列不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;
(Ⅲ)设为实常数), 为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

(本大题满分13分)已知数列,设,数列.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和Sn
(3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.

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