四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）证明：四边形EFGH是矩形．
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=
，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；
（2）求三棱锥C1﹣ABB1的体积．
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
在
中，内角
的对边分别为
已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
在数列
中，已知
，且对任意
，总有
成等差数列，其公差为
．
（Ⅰ）证明:
，
，
成等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
，证明：
．
已知点
，
是一个动点，且直线
的斜率之积为
。
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
,过点
直线
交于
两点,
的面积记为
,若对满足条件的任意直线，不等式
恒成立，求
的最小值．