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题文

四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.

(1)求四面体ABCD的体积;
(2)证明:四边形EFGH是矩形.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

已知
(1)证明函数上是增函数;
(2)用反证法证明方程没有负数根.

一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用表示转速(单位转/秒),用表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).
(1)假定之间有线性相关关系,求的回归直线方程.
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)
(参考公式)

求过点P(,且被圆C:截得的弦长等于8的直线方程。

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得, 求证:.

如图,四棱锥中, ,,侧面为等边三角形..

(1)证明:
(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值。

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