如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥EABC的体积V．
在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.
如图3-3-16所示，在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆的面积，并估计π的值.
图3-3-16
在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm2和81 cm2之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验，并且估计所求随机事件的概率.
利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.
图3-3-14
向图3-3-13中所示正方形内随机地投掷飞标，
图3-3-13
求飞标落在阴影部分的概率.