(本小题满分12分)
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为
，若m＝(2，0)，n＝(sinB，1－cosB)所成的角是60°．
(1)求B的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
(拟题 关东 唐洵)
已知实数
，曲线
与直线
的交点为
(异于原点
)，在曲线
上取一点
，过点
作
平行于
轴，交直线
于点
，过点作
平行于
轴，交曲线于点
，接着过点
作
平行于轴，交直线于点
，过点作
平行于轴，交曲线于点
，如此下去，可以得到点
，
，…,
,… .设点的坐标为
，
.
（Ⅰ）试用
表示
，并证明
；
（Ⅱ）试证明
，且
（
）；
（Ⅲ）当
时，求证：
（）.
如下图所示,在直角坐标系
中,射线
在第一象限,且与
轴的正半轴成定角
,动点
在射线上运动,动点
在
轴的正半轴上运动,
的面积为
.
（Ⅰ）求线段
中点
的轨迹
的方程;
（Ⅱ）
是曲线上的动点, 到轴的距离之和为
,
设
为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数
,
使
恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.
已知函数
，函数
．
（１）若
的值域为
，求实数
的取值范围；
（２）当
时，求函数
的最小值
；
（３）是否存在非负实数m、n,使得函数
的定义域为
，值域为
，
若存在，求出、
的值；若不存在，则说明理由．
已知函数
且
．
（１）若
,求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（２）要使函数在区间上单调递增，求
的取值范围.
已知全集
, 
=
，集合
是函数
的定义域．
（1）求集合；
（2）求
．