（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
已知椭圆G：
的右焦点F为
，G上的点到点F的最大距离为
，斜率为1的直线
与椭圆G交与
、
两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）
（1）求椭圆G的方程；
（2）求
的面积。
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆的上顶点，
是直线
与椭圆的另一个交点，
=60°.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知△
的面积为40
，求a, b 的值.
已知椭圆
，点
在椭圆上。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的短半轴长为
，直线
与椭圆交于A、B，且线段AB以M(1，1)为中点，求直线的方程。
已知椭圆
，直线
：y＝x＋m
(1)若与椭圆有一个公共点，求
的值；
(2)若与椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．
设命题
；命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。