（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
设
到定点
的距离和它到直线
距离的比是
．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）
为坐标原点,斜率为
的直线过
点,且与点
的轨迹交于点
,
,若
,求△
的面积．
在梯形
中，
，
，
，
，如图把
沿
翻折，使得平面
平面
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）若点
为线段
中点,求点到平面
的距离．
已知某校
四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查.
（Ⅰ）从四个社团中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社团
所抽取的学生总数中，任取2个,求社团中各有1名学生的概率.
已知
是一个单调递增的等差数列，且满足
,
，数列
的前
项和为
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）证明数列
是等比数列.
选修4—5: 不等式选讲.
（Ⅰ）设函数
.证明：
；
（Ⅱ）若实数
满足
,求证: