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设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若为数列的前n项和,求

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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(本小题满分10分)某同学对本地[30,55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查,得到如下年龄统计表,其中不超过40岁的共有60人.

(Ⅰ)求出n,a的值;
(Ⅱ)从[45,55)岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽取6人,然后从这6人之中选2人为社区阅读大使,求选出的两人年龄均在[45,50)内的概率.

(本小题满分13分)已知A、B为抛物线C:y2 = 4x上的两个动点,点A在第一象限,点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切,P为l1、l2的交点.
(Ⅰ)若直线AB过抛物线C的焦点F,求证:动点P在一条定直线上,并求此直线方程;
(Ⅱ)设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点,求面积的最小值.

(本小题满分13分)设关于的一元二次方程)有两根,且满足
(1)试用表示
(2)求证:数列是等比数列;
(3)当时,求数列的通项公式,并求数列的前项和

(本小题满分13分)函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=
π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.
(1)求此函数解析式;
(2)写出该函数的单调递增区间;
(3)是否存在实数m,满足不等式Asin()>Asin()?若存在,求出m值(或范围),若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)在棱长为2的正方体中,设是棱的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.

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