将边长为1的正方形 （及其内部）绕 旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ， 长为 ，其中 与 在平面 的同侧．
（1）求三棱锥 的体积；
（2）求异面直线 与 所成的角的大小．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
．
（1）求
与
；
（2）设数列
满足
，求
的前项和
．
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）设
三内角
所对边分别为
且
，求在
上的值域．
现有4人去旅游，旅游地点有A，B两个地方可以选择．但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地；
（1）求这4个人中恰好有1个人去B地的概率；
（2）求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这4个人中去A，B两地的人数，记
．求随机变量
的分布列与数学期望
．
的三个内角
所对的边分别为
．向量
，
，且
．
（1）求
的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①
；②
；③
；试从中选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．