如图， 中 的中点为 ，弦 ， 分别交 于 ， 两点．
（1）若 ，求 的大小；
（2）若 的垂直平分线与 的垂直平分线交于点 ，证明： ．
已知函数f（x）＝
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）（能力提升）设g（x）＝xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x>0，g（x）<1＋e－2．
函数
（
）．若存在
，使
，求a的取值范围．
[2014高考真题]已知常数
,函数
.
（1）讨论
在区间
上的单调性;
（2）若存在两个极值点
,且
,求
的取值范围.
设函数
取得极大值2.
（Ⅰ）用关于a的代数式分别表示b与c；
（Ⅱ）当a=1时，求
的极小值；
（Ⅲ）求a的取值范围.
已知函数f（x）＝
－
（a>0，x>0）．
（1）求证：f（x）在（0，＋∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在
上的值域是，求a的值．