已知函数
的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
上为减函数．
（1）求
的解析式；
（2）求在R上的极值．
(本小题满分12分)
已知函数
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；
(3) 若
时，的最小值为
，求
的值．
(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
（I）已知
都是正实数，求证：
；
（II）设函数
，解不等式
．
已知Ａ、B是圆
上满足条件
的两个点，其中O是坐标原点，
分别过A、B作
轴的垂线段，交椭圆
于
点，动点P满足
.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设S1和S2
分别表示
和
的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求
的最大值。
已知抛物线
上一点M(1,1)，动弦ME、MF分别交
轴与A、B两点，且MA=MB
。证明：直线EF的斜率为定值。
已知函数
,（1）求
的单调区间；（2）若
，求在区间
上的最值；