（本小题满分16分）如图是东西走向的一水管，在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池（分别为蓄水池的圆心），经测量，点，到水管的距离分别为55m和25m，m．以所在直线为轴，过点且与垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．（1）求圆的方程；（2）计划在水管上的点处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将中的水引到两个蓄水池中，问点到点O的距离为多少时，铺设的两条水管总长度最小？并求出该最小值．
（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记． （1）若，求； （2）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△的面积为，△的面积为．若，求角的值．
已知函数． （1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值．
已知是一元二次方程的两根，且， （1）求的值； （2）求的值．
已知角的终边经过点， （1）求的值； （2）求的值．
已知函数，。 （1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数的取值范围； （2）求函数在区间上的最大值．
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（分别为蓄水池的圆心），经测量，点
，
到水管的距离分别为55m和25m，
m．以所在直线为
轴，过点且与垂直的直线为
轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．
的方程；
处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将中的水引到两个蓄水池中，问点到点O的距离为多少时，铺设的两条水管总长度最小？并求出该最小值．
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角
，交单位圆于点
．记
．
，求
；
作
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角
．
的最小正周期及单调递减区间；
时，求
的值．
是一元二次方程
的两根，且
，
的值；
的值．
的终边经过点
，
的值； 
的值．
，
。
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
在区间
上的最大值．