（.河南省，第19题，9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个．
（1）没有涨价前每台利润是____元，月销售利润是______元．
（2）为了实现平均每月10000元的销售利润。这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．
（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．
老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题。
题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2－16x＋60=0的一个实数根，列出所有可能情况并求出该三角形的周长．
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．
如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．