解关于x的不等式:
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲。设正有理数是
的一个近似值,令
.
(I)若,求证:
;
(II)求证:比
更接近于
.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线
的参数方程是(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐
标系,已知曲线的极坐标方程为
.
(I)求直线的极坐标方程;
(II)若直线与曲线
相交于
、
两点,求
.
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.
(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲。如图,⊙O是△的外接圆,D
是的中点,BD交AC于E.
(I)求证:CD=DE·DB;
(II)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径
.
(本小题满分12分)已知函数.
(I)当时,若函数
在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(II)若,
,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切,求
和
的值.
(本小题满分12分)
已知椭圆经过点
,一个焦点是
.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆与
轴的两个交点为
、
,不在
轴上的动点
在直线
上运动,直线
、
分别与椭圆
交于点
、
,证明:直线
经过焦点
.