(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），，．设，的面积为．（1）求证：；（2）求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当是直角三角形时，求线段的长．
（本题5分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长是8cm。求圆心O到弦AB的距离。
（本题5分）先化简，再求值：，其中
（本题5分）当取何值时，关于x的一元二次方程有实数根?
（本题8分） 为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x>0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？
（本题5分）已知（a2+b2+1）2=4,求a2+b2的值.
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是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦相交于点
（点与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
；关于
的函数关系式，并写出它的定义域；
是直角三角形时，求线段
的长．
，其中 
取何值时，关于x的一元二次方程
有实数根?