（本小题满分10分）以坐标原点为中心，焦点在
轴上的椭圆，长轴长为
，短轴长为
，过它的左焦点
作倾斜角为
的直线
交椭圆于
，
两点，求
的长．
（本小题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；
（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
（本小题满分13分）
已知数列
的前n项和
与通项
之间满足关系
（I）求数列的通项公式；
（II）设
求
（III）若
，求
的前n项和
（本小题满分13分）已知函数
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
，在（1，2）上为单调递
减函数。求实数a的范围。
（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
，且
椭圆经过圆
的圆心C。
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
与椭圆交于A、B两点，点
且|PA|=|PB|，求直线
的方程。
（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：
平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。