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题文

分别是椭圆E:的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列.
(Ⅰ)求|AB|;
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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19.(本小题满分14分)设有关于的一元二次
方程
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1.

(1)求证:PD⊥AB;
(2)在线段PB上找一点E,使AE//平面PCD;
(3)求点D到平面PBC的距离.

(本小题满分12分)已知函数m为常数,且m>0)有极大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,求此直线方程.

(本小题满分12分)已知
(1)若,且,求的值;
(2)设,求的周期及单调减区间.

(本小题满分14分)已知.
(1)若时,恒成立,求的取值范围;
(2)若,解关于的不等式

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