已知双曲线
(a＞0，b＞0)的离心率
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离是
．
（Ⅰ）求双曲线的方程及渐近线方程；
（Ⅱ）若直线y＝kx＋5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值．
如图，底面为直角梯形的四棱锥
中，AD∥BC，
平面
， 
，BC＝6．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知圆C:
与直线l：
，且直线l被圆C截得的弦长为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，求过点(3，5)且与圆C相切的直线方程.
已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．
已知函数
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
，求
的值．